마르코프 체인 예제

조건부 확률 및 임의 변수의 언어에서 Markov 체인은 시퀀스 X0, X1, X2, … X_0, , X_1, , X_2, , dotsX0, X1, X2 ,… 조건부 독립의 규칙을 만족 임의의 변수의 : 마지막으로,이 마르코 프 체인의 확률 역학은 마르코 프 체인으로 계산 할 수있는 흥미로운 결과의 종류를 보여주기 위해 다음과 같이 그래픽으로 표현 될 수있다, 우리는 원하는 상태 R(상태 “방문 및 읽기”)에 대한 평균 되풀이 시간을 살펴봅니다. 다른 말로, 우리는 다음과 같은 질문에 대답하고 싶습니다 : 우리의 TDS 독자가 방문하고 주어진 일을 읽을 때, 얼마나 많은 일 그가 방문하고 다시 읽기 전에 우리는 평균기다려야합니까? 이 값을 계산하는 방법에 대한 직관을 얻으려고 노력합시다. Markov 체인은 무작위 프로세스를 통계적으로 모델링하는 매우 일반적이고 비교적 간단합니다. 텍스트 생성에서 재무 모델링에 이르기까지 다양한 도메인에서 사용되어 왔습니다. 인기있는 예는 전체 하위 레딧에 대한 콘텐츠 의 생성을 자동화하기 위해 마르코프 체인을 사용하는 r / SubredditSimulator입니다. 전반적으로, 마르코프 체인은 개념적으로 매우 직관적이며, 고급 통계 또는 수학 개념을 사용하지 않고 구현 할 수 있다는 점에서 매우 액세스 할 수 있습니다. 확률 모델링 및 데이터 과학 기술에 대해 배우기 시작할 수 있는 좋은 방법입니다. 참고. 우리는이 소개 게시물에 기본적인 균일 한 이산 시간 마르코프 체인을 설명하기로 결정했습니다.

그러나, 또한 존재 불균일 (시간 의존) 및 / 또는 시간 연속 마르코 프 체인. 우리는 다음에서 모델의 이러한 변형에 대해 설명하지 않습니다. 위에 주어진 Markov 속성의 정의는 매우 단순화되어 있습니다 : 진정한 수학적 정의는이 겸손한 도입의 범위를 훨씬 벗어난 여과 개념을 포함합니다. 이전 정의에 따라 이제 “균일한 이산 시간 Markov 체인”(다음의 단순성으로 “Markov 체인”으로 표시될 것임)을 정의할 수 있습니다. 마르코프 체인은 별도의 시간과 개별 상태 공간을 갖춘 마르코프 프로세스입니다. 따라서 마르코프 체인은 각각 불연속 상태 공간(유한 여부)에서 가져온 상태의 개별 시퀀스이며 Markov 속성을 따릅니다. 마르코프 체인은 스토스 프로세스이지만 마르코프 체인이 “메모리가 없어야 한다”는 점에서 일반적인 스토스 프로세스와 다릅니다. 즉, (미래의 행동의 확률) 현재 상태로 이어진 단계에 의존하지 않는다. 이를 마르코프 속성이라고 합니다.

마르코프 체인의 이론은 많은 “일상적인” 프로세스가 Markov 속성을 만족시키기 때문에 정확하게 중요하지만, 마르코프 속성을 충족시키지 못하는 스토카특성의 일반적인 예가 많이 있습니다. 먼저 Markov 속성을 확인하지 않는 개별 시간 랜덤 프로세스의 전체 특성이 어려울 수 있습니다. 이러한 모든 가능한 시간 의존성은 프로세스에 대한 적절한 설명을 잠재적으로 어렵게 만듭니다. 마르코프 체인의 가장 좋은 설명 . 당신에게 경례! 아래 그림에서 설명한 시간 독립적 인 Markov 체인의 경우 2 단계 전환 행렬은 무엇입니까? 분명히, 모델링의 측면에서 뿐만 아니라 계산의 측면에서 Markov 체인에 의해 제공 하는 거 대 한 가능성은 이 겸손한 소개에 제시 된 것 보다 훨씬 뒤에 가서, 그래서, 우리는 관심있는 독자가 이러한 도구에 대한 자세한 내용을 읽을 것을 권장 (데이터) 과학자 도구 상자에 완전히 있습니다.